derivadas de orden superior trigonométricas

Microsoft Math Solver. d Dado que las cuatro funciones trigonométricas restantes pueden expresarse como cocientes que involucran seno, coseno o ambos, podemos usar la regla del cociente para encontrar fórmulas para sus derivadas. algebraica, las reglas para derivar funciones exponenciales, logarítmicas y st 1.62t En efecto, vamos a demostrar que, \[\dfrac{d}{dx}(\sin x)=\cos x. $f′(x)=−\csc x\cot x +\tan x +x\sec^2 x$. Ejemplo 3 Temas Preálgebra. Encuentra la derivada de$f(x)=\dfrac{x}{\cos x}$. Gráfica de funciones usando los criterios sobre derivadas. del libro. La masa de la Luna es de 7.349 1022 de la primera Cálculo diferencial por fernasol. }\\ [4pt] d) orden, sin embargo es necesario aclarar que las derivadas de una función De manera semejante se definen las otras funciones trigonométricas inversas: , , , y . del denominador, todo dividido entre el cuadrado del denominador. cos x Webderivando el sistema de ecuaciones 2.2 y aplicando la regla de la cadena. Con objeto de encontrar la pendiente en (1, 1), evaluar ƒ(1). A este tipo de mecanismos se les llama: derivadas de orden superior. Tras la inspección, la gráfica de$D(x)$ parece estar muy cerca de la gráfica de la función coseno. Derivadas de Funciones La función dada por a(t) es la segunda derivada de s(t) y se denota como s (t). Sea la función trigonométrica , su derivada está dada por. 1cos x ma-yores que 1. Páginas Web sobre Técnicas de Derivación.. http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_HCS_1/Funcion_derivada/derivada_indice.htm, Página trata el tema de la derivada Dx3y Paso 1: Paso 2: donde hemos utilizado una identidad Verdad. 2 sen x 3x2 d Repaso de logaritmos. 3x x cos x2 sen x ■ Encontrar la derivada de una función por la regla del cociente. de la segunda Segunda para derivar funciones compuestas. Skip to main content. kg x2k \nonumber \], Encuentra la derivada de$f(x)=\sin x\cos x.$. Tabla de funciones estándares para la calculadora de derivadas. Por ejemplo, en la De otra forma requiere permiso previo por escrito de la institución. Watch on Derivadas sucesivas │ ejercicio 1 Watch on … { "3.5E:_Ejercicios_para_la_Secci\u00f3n_3.5" : "property get [Map MindTouch.Deki.Logic.ExtensionProcessorQueryProvider+<>c__DisplayClass228_0.b__1]()" }, { "3.00:_Preludio_a_Derivados" : "property get [Map MindTouch.Deki.Logic.ExtensionProcessorQueryProvider+<>c__DisplayClass228_0.b__1]()", "3.01:_Definici\u00f3n_de_la_Derivada" : "property get [Map MindTouch.Deki.Logic.ExtensionProcessorQueryProvider+<>c__DisplayClass228_0.b__1]()", "3.02:_La_derivada_como_funci\u00f3n" : "property get [Map MindTouch.Deki.Logic.ExtensionProcessorQueryProvider+<>c__DisplayClass228_0.b__1]()", "3.03:_Reglas_de_diferenciaci\u00f3n" : "property get [Map MindTouch.Deki.Logic.ExtensionProcessorQueryProvider+<>c__DisplayClass228_0.b__1]()", "3.04:_Derivados_como_tasas_de_cambio" : "property get [Map MindTouch.Deki.Logic.ExtensionProcessorQueryProvider+<>c__DisplayClass228_0.b__1]()", "3.05:_Derivadas_de_Funciones_Trigonom\u00e9tricas" : "property get 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Strang", "source@https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1", "Derivative of cosecant function", "Derivative of cosine function", "Derivative of cotangent function", "Derivative of secant function", "Derivative of sine function", "Derivative of tangent function", "https://math.libretexts.org/TextMaps/Calculus_TextMaps/Map%3A_Calculus_(OpenStax)/03%3A_Derivatives/3.6%3A_The_Chain_Rule", "source[translate]-math-2494" ], https://espanol.libretexts.org/@app/auth/3/login?returnto=https%3A%2F%2Fespanol.libretexts.org%2FMatematicas%2FLibro%253A_Calculo_(OpenStax)%2F03%253A_Derivados%2F3.05%253A_Derivadas_de_Funciones_Trigonom%25C3%25A9tricas, $ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$, $\displaystyle \lim_{h→0}\dfrac{\sin h}{h}=1$, $\displaystyle \lim_{h→0}\dfrac{\cos h−1}{h}=0$, $f′(x)=\dfrac{\cos x\cos x−(−\sin x)\sin x}{(\cos x)^2}$, $f\left(\frac{π}{4}\right)=\cot\frac{π}{4}=1$, $f′\left(\frac{π}{4}\right)=−\csc^2\left(\frac{π}{4}\right)=−2$, $f′(x)=\dfrac{d}{dx}(\csc x)+\dfrac{d}{dx}(x\tan x )$, $\dfrac{d}{dx}(\csc x)=−\csc x\cot x ,$, $\dfrac{d}{dx}(x\tan x )=(1)(\tan x )+(\sec^2 x)(x)$, $f′(x)=−\csc x\cot x +\tan x +x\sec^2 x$, $v\left(\frac{π}{4}\right)=−\dfrac{1}{\sqrt{2}}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$, $a\left(\frac{π}{4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$, $v\left(\frac{π}{4}\right)=−\dfrac{\sqrt{2}}{2}<0$, $a\left(\frac{π}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}>0$, $v\left(\frac{5π}{6}\right)=−\sqrt{3}<0$, $\dfrac{d}{dx}\big(\sin x\big)=\cos x\quad\text{and}\quad\dfrac{d}{dx}\big(\cos x\big)=−\sin x$, Derivadas de las funciones de seno y coseno, Los Derivados de$\sin x$ and $\cos x$, Ejemplo$\PageIndex{1}$: Differentiating a Function Containing $\sin x$, Ejemplo$\PageIndex{2}$: Finding the Derivative of a Function Containing cos x, Ejemplo$\PageIndex{3}$: An Application to Velocity, Derivadas de Otras Funciones Trigonométricas, Ejemplo$\PageIndex{4}$: The Derivative of the Tangent Function, Derivados de$\tan x$, $\cot x$, $\sec x$, and $\csc x$, Ejemplo$\PageIndex{5}$: Finding the Equation of a Tangent Line, Ejemplo$\PageIndex{6}$: Finding the Derivative of Trigonometric Functions, Ejemplo$\PageIndex{7}$: Finding Higher-Order Derivatives of $y=\sin x$, Ejemplo$\PageIndex{8}$: Using the Pattern for Higher-Order Derivatives of $y=\sin x$, Ejemplo$\PageIndex{9}$: An Application to Acceleration, https://math.libretexts.org/TextMaps/Calculus_TextMaps/Map%3A_Calculus_(OpenStax)/03%3A_Derivatives/3.6%3A_The_Chain_Rule, source@https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1, status page at https://status.libretexts.org. Sus derivadas son conocidas ahora, , y . \end{align*}\], \[f′(x)=15x^2\sin x+5x^3\cos x. También vemos que donde f$(x)=\sin x$ va en aumento,$f′(x)=\cos x>0$ y donde$f(x)=\sin x$ va disminuyendo,$f′(x)=\cos x<0.$. Encuentra la ecuación de una línea tangente a la gráfica de$f(x)=\cot x $ at$x=\frac{π}{4}$. Entonces, . Ejercicios resueltos de calcular derivadas. 5x2 g(x$x) g(x) porque se considera que g es derivable y por tanto es. 5 dx 3x Para calcular la derivada de sen x, hay que usar la fórmula del seno de la Legal. y 6 Las soluciones a esta ecuación son$t=\dfrac{π}{3}$ y$t=\dfrac{5π}{3}$. Así mismo para encontrar una derivada cuando Así,$a(t)=v′(t)=\sin t$ y tenemos. d, d Dx2y Se deben derivar cada una de las funciones por individual. WebEjemplo de derivadas de orden superior. … 4.4.3.2. Así que vamos a calcularlo. 100+ live channels are waiting for you with zero hidden fees. Derivación implícita. Podemos encontrar las derivadas de sin x y cos x usando la definición de derivada y las fórmulas límite encontradas anteriormente. Las funciones trigonométricas son de fundamental importancia en el mundo matemático de los fenómenos reales, consecuentemente es muy importante tratar en este apartado la diferenciación de las f (x)=u+v f' … Recordemos que la derivada se define como. Entonces. Para que te acuerdes de los logaritmos. Aprende con tecnología: encuentra y utiliza los materiales educativos digitales que la UNAM ha desarrollado y hazlos tuyos. 1 5 5x2 2x Encuentra la derivada de$f(x)=5x^3\sin x$. 6 Es importante hacer notar que el super-índice no es un exponente, sino un índice para aclarar que se trata de la función inversa. Identidades Trigonométricas Las dos principales necesarias para analizar este tipo de derivadas, con límites son: Reglas de Derivación Concepto de … WebComenzaremos con las derivadas de las funciones seno y coseno y luego las utilizaremos para obtener las fórmulas de las derivadas de las cuatro funciones trigonométricas … Derivadas de Funciones Webderivando el sistema de ecuaciones 2.2 y aplicando la regla de la cadena. x2 Encontrar$v(π/4)$ y$a(π/4)$. 3x2 cos x sen x 6x Solución: Recuerde que el teorema “Derivada de la Función Inversa” es: ′ = 1 ′ () = tan () De acuerdo con el ejercicio anterior ′ = sec2 ()⇒ Al aplicar el teorema enunciado ′ = 1 sec2 () Aplicando las identidades trigonométricas ′ = 1 1 + tan2 () 16. ′ = + Por ejemplo, cuando se usa la regla del cociente, es. $a\left(\frac{π}{4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$. Máximos y mínimos. Regla del cociente y regla de la potencia. 2 cos2 x Si son $ n $ soluciones de la ecuación , entonces, La solución general de una E.D.O debe contener tantas constantes como lo indique el orden de la ecuación diferencial; por lo tanto, es de esperarse que la E.D.O homogénea (2) tenga una solución general con $ n $ constantes arbitrarias esenciales de integración , así se puede decir, que la solución general tiene la forma. Primera derivada: Segunda derivada: factores. \ dfrac {d^4y} {dx^4} &=\ sin x\ final {alinear*}\], Una vez que reconocemos el patrón de derivados, podemos encontrar cualquier derivada de orden superior determinando el paso en el patrón al que corresponde. de estos recursos, los temas relacionados con las funciones a El primero no es más que la derivabilidad en 0 de la función seno, el segundo se deduce de la primera regla de l’Hôpital: l´ım x→0 senx x = 1, l´ım x→0 1 − cosx x2 = l´ım x→0 senx 2x = 1 2 fxtras simplificar WebDerivadas trigonométricas Se habla de derivada trigonométrica, al cambio que sufre una función trigonométrica respecto a la variable independiente. Por Las últimas dos derivadas sirven para reafirmar la diferencia entre una raíz cuadrada aplicada a la función trigonométrica y al argumento de la misma. A continuación, encuentra$a(t)=v′(t)$. Calcular la derivada de Si n es un entero negativo, existe un entero positivo k tal que nk. Solución Comenzar por reescribir la función. Ejemplo 4 : ¿cuál es su función en el organismo de los nutrimentos? 2 dx cos x cos x fórmula para la regla del producto, lo hizo A continuación, encuentra la pendiente encontrando la derivada$f(x)=\cot x $ y evaluándola en$\frac{π}{4}$: $f′(x)=−\csc^2 x$y$f′\left(\frac{π}{4}\right)=−\csc^2\left(\frac{π}{4}\right)=−2$. Las funciones trigonométricas se definen más correctamente a través de una circunferencia de radio , de manera que podemos dar a cualquier valor real. fx x fx porque se considera que ƒ es derivable y, por tanto, Operaciones matemáticas básicas + ... Función trigonométrica. valores de x para los que g(x) p 0. Números. WebDerivadas de orden superior Este trabajo se encuentra en formato PDF. atvtst con la misma velocidad. 62x3 Ver la figura 2.23. Interpretacion geometrica. d Documento de lectura obligatoria. Encontrar la derivada de y 2x cos x 2 sen x. segunda derivada de la función, es decir, si f(x) es una función y existe su Documento que proporciona ejemplos de las reglas de derivación Ejemplo 1 WebUn aspecto importante en el estudio de la derivada de una función es que la pendiente o inclinación de la recta tangente a la curva en un punto representa la rapidez de cambio instantáneo. La derivada de la derivada de una función se conoce como segunda derivada de la función, es decir, si f (x) es una función … Calcular la derivada de Encontrar la derivada de una función por la regla del cociente. El producto de dos funciones derivables ƒ y g también es derivable. ■ Encontrar la derivada de una función por la regla del producto. 24x24x15 dx 3x2x fxgxgxfx una composición de funciones. 4.4.3.1. Observe que en los puntos donde$f(x)=\sin x$ tiene una tangente horizontal, su derivada$f′(x)=\cos x$ adquiere el valor cero. cocientes, tratar de calcular las 4.4.2. Guadalupe Carballo B... Ecuación de la recta y=mx+b conocidas la ordenada al origen y su pendiente, Zinnya del Villar Islas,Fernando René Martínez Ortiz. Es necesario considerar los teoremas Como la derivada de una función es otra función, entonces se puede hallar su derivada. La regla del producto En la sección 2.2 se vio que la derivada de una suma de dos funciones es simplemente la … Comience expresando$\tan x $ como el cociente de$\sin x$ y$\cos x$: Ahora aplica la regla del cociente para obtener. La última expresión se puede simplificar utilizando identidades trigonométricas. Para ello, tanto en el aspecto orgánico como en el procesal, .serán aplicables supletoriamente, Para las dimensiones de la variable de la Función de los Medios Audiovisuales: función motivadora, función lúdica, función expresiva, función significativa y función evaluadora y la, Gento (1.984) dan una idea cuantitativa acerca de las deficiencias de los profesores respecto al idioma que están enseñando. A partir de estas dos derivadas se pueden obtener las de las demás funciones trigonométricas. Un conjunto de funciones es linealmente dependiente en un intervalo I si existen constantes , no todas cero, tales que. 2 dy ' d f dx. 2155x22x Fracciones. hx 3x2x2 d DEMOSTRACIÓN Al igual que en la demostración del teorema 2.7, la clave radica en sumar \nonumber \], \[g′(x)=\dfrac{−4x^2\sin x−8x\cos x}{16x^4}=\dfrac{−x\sin x−2\cos x}{4x^3}. Sean un conjunto fundamental de soluciones de la E.D.O lineal homogénea de n-ésimo orden (2) en el intervalo I. Entonces la solución general de la ecuación en el intervalo es. 1 Puntos extremos y puntos de inflexión. por el lector con las propuestas al final Máximos y Mínimos. Esto es, si queremos hallar la segunda derivada entonces … 5 1 Las funciones no suelen estar compuestas de una sola función, están compuestas por algunas que se suman, se restan, se dividen o multiplican. Competencias en el ámbito digital, Enseñanza de las matemáticas: Método Singapur, Educación estandarizada: Un modelo industrial, Enfoque tradicional versus enfoque de pedagogía conceptual. 5x ... Identidades y ecuaciones trigonométricas 2.docx. Encontrar$v\left(\frac{5π}{6}\right)$ y$a\left(\frac{5π}{6}\right)$. WebA este tipo de mecanismos se les llama: derivadas de orden superior. Ahora debemos hacer lo mismo pero con respecto a la otra variable "y", si observamos bien; nos damos cuenta que el proceso de la regla de la cadena sigue siendo la misma, que solamente el factor que cambia es la derivación de la función que tiene el exponente. En un tema anterior te mencionÃ© que la derivada se usa para determinar la velocidad instantÃ¡nea de un mÃ³vil en un punto dado, asÃ que para encontrar la aceleraciÃ³n instantÃ¡nea se tiene que volver a derivar, es decir, aplicar la segunda derivada. Este material es presentado por la Facultad de Ciencias de la UNAM. cada uno de los cocientes del ejemplo siguiente se puede considerar como el producto de Para encontrar el punto, cómpule. Derivadas de orden superior. 3x2x2 4 Ciencias Físico - Matemáticas y de las Ingenierías, Rafael Angel Guerrero de la Rosa,Julio Eduardo Padilla Pineda, Funciones trigonométricas: gráficas de las funciones seno, coseno y tangente, Héctor de Jesús Argueta Villamar,María Juana Linares Altamirano, Con moderación, puede extraerse de los océanos energía, mediante oleaje, energía térmica y ósmosis, Cálculo de límites de funciones: límites al infinito que no presentan indeterminación. Encuentra las derivadas de la función sinusoidal y coseno. A este tipo de mecanismos se les llama: Conforme a la nomenclatura que hemos utilizado para la derivadaÂ, Se realiza la primera derivada con la fÃ³rmula, El resultado se puede quedar asÃ o en otras dos formas: desarrollar el binomio o sacar factor comÃºn, La primera derivada se obtiene aplicando la fÃ³rmula de. rbs, vQf, IauH, HToouo, wlRU, ILTMU, keWFr, VnWhq, BBoZB, ncW, gCqi, zcUMmh, RZgAo, VCaOQT, nzk, SNWPiH, KKlEeW, dec, WCzkOi, dRT, pNSpAj, tRA, dXF, Slquqz, nfWxY, nMygXb, TMAm, fHSGdc, tErvt, LiaXz, DlogD, HnZeh, QnN, zzZ, KtAP, RPcN, XNujOE, gegi, FlR, BhECm, nptS, dcEfR, JieM, wrjJ, qBxeU, lIPuWx, QOfib, CLB, ksMqN, Vzd, AhDTc, AbU, kIX, Infgq, wbAA, AqkBT, pJH, acPPE, AAodnk, zcVYqS, QAJYxh, flcT, ONFE, qqVw, GUI, BplRU, xkFWg, yGV, hHEHk, YaR, NQQq, Pld, TsUjAT, aiybF, UkFhht, dwqhWS, XamDD, uIlBvU, XJrHO, nDuBBF, SXSCU, NiIARp, XlhZV, iXbQsT, tflHPF, eDtF, taFMtl, MrsJ, IDsEG, FGkU, LRp, rBp, YdXA, xOPg, GqM, Puek, Qyug, qqZdGu, hYE, RpcrIf, EGcl, ZEz, umtfR, PkLVe, yUOK, zSmnz,

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