Si hacemos x =a +h , la derivada, en el punto a , tambi�n puede expresarse as�: INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image010.gif" \* MERGEFORMATINET Observaci�n 2. Por lo tanto: � La derivada de la funci�n en el punto a es la pendiente de la recta tangente en el punto (a,.f(a)) La ecuaci�n de la recta tangente en dicho punto se puede expresar ���� y - f(a) = f �(a)(x-a)������ . Obtenemos la... ...CALCULO DIFERENCIAL Algunas de las aplicaciones más notables de las derivadas se explican a continuación: 1. derivada y aplicaciones la tecnologÃa en el aula May 31st, 2020 - derivada y aplicaciones se investiga además si dicha incorporación modifica en los alumnos ciertas actitudes con respecto a la materia en este reporte se presentan las conclusiones a las que se ha arribado con respecto a la visualización palabras clave derivada D e m o s t r a c i � n S e a f ( c ) u n v a l o r m � x i m o r e l a t i v o d e f , y s u p o n g a m o s q u e f � ( c ) e x i s t e . Suma fija ART: valor a partir del período devengado diciembre de 2022. De Se utilizan para la optimización de recursos para tratar de ocupar el mínimo espacio, tiempo o materiales en algo o maximizar su espacio; en medicina para obtener un cálculo aproximado de la velocidad de reproducción de virus, bacterias etc. El equipo de investigación ha realizado la reconstrucción informática de las secuencias CRISPR ancestrales, las ha sintetizado y ha estudiado y confirmado su funcionalidad. Multiplicando 3 por, 4 por y restando se tiene: b) Que las relaciones existentes entre las variables socioeconómicas pueden ser expresadas por funciones reales de diversos tipos, que suelen ser continuas y derivables repetida o iterativamente. En su virtud, y en uso de las facultades que me han sido conferidas por el artículo 100, apartados b) y g), del Texto Refundido de la Ley General de la Hacienda Pública de la Junta de Andalucía, aprobado por Decreto Legislativo 1/2010, de 2 de marzo, los artículos 44.2 y 46.4 de la Ley 6/2006, de 24 de octubre, del Gobierno de la Comunidad Autónoma de Andalucía, y en el … Cuando el modelo consista en optimizar (maximizar o minimizar) una función cuyas variables estén sometidas a restricciones dadas por igualdades, la resolución del modelo requiere el empleo de las técnicas matemáticas propias del “Cálculo de Extremos Relativos” (máximos y mínimos locales) propias del Cálculo Infinitesimal clásico, como el método de los multiplicadores u operadores de Lagrange. Pero tienen muchas más … INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image008.gif" \* MERGEFORMATINET = INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image009.gif" \* MERGEFORMATINET Si f tiene derivada en el punto a se dice que f es derivable en a. Observaci�n 1. Artículo 1. C�LCULO DE DERIVADAS � LA FUNCI�N DERIVADA La funci�n que a cada que a cada x le hace corresponder f�(x) se llama la funci�n d e r i v a d a d e f y s e d e n o t a p o r f � . 0000002789 00000 n Como conclusión de lo visto podemos decir: 1. Las derivadas cálculo diferencial corresponden a las funciones que representa la razón instantánea del cambio con el cual varía el valor de una determinada función matemática en un … Sea f: R -—--9R la funcién definida por f (x)= 2 x3+ 12 x*+ ax +b. 0000001708 00000 n C o m o f ��f - 1 = I , s e t i e n e ( f ��f 1 ) ( x ) = f ( f 1 ( x ) ) ( f 1 ) ( x ) = 1 , l u e g o d e s p e j a n d o ( f 1 ) ( x ) = 1 / f ( f 1 ) ( x ) , E j e m p l o : C o n s i d e r e m o s l a f u n c i � n y = a r c t g x � �� x = t g y , � y d e r i v a n d o x = 1 + t g 2 y , d e d o n d e : I N C L U D E P I C T U R E " h t t p : / / a c t i v i d a d e s i n f o r . Las derivadas son unas funciones matemáticas que, a partir del siglo XVII, gracias a los estudios de Isaac Newton y Leibniz, dieron solución al cálculo infinitesimal, que se había empezado a estudiar … El uso de derivadas y sus aplicaciones es muy variado, las derivadas son útiles en economía, psicología, medicina, administración, ingeniería, electricidad, electrónica, termodinámica, mecánica, biología, etc. f ( x) x 3 + 6 x 2 … 0��0$2D32m��3�2,e=��ա�%�h˰>�c�z�D�}���$91p0�3�7���{X#3��k �h9��ZTʠ@� � ��r Introduceién 2.-. Resuelvan de manera clara cada uno de los siguientes ejercicios, anotando lo más Ver respuestas (1) ... Las variables superficie de las viviendas de una ciudad es una variable cuantitativa discretas [v o f]... 17.06.2019 07:00. Los conceptos son dif�ciles y hasta bien entrado el siglo XIX no se simplificaron. representar fenómenos que ocurren en un proceso mediante el uso de ecuaciones ... Podría, pues, no existir tal límite y ser la función no derivable en ese … Es utilizada para determinar el producto marginal, La derivada que se aplica a la multiplicación de una cantidad escalar con una función sera igual cuando la cantidad escalar se multiplique a la derivada de la misma función. detalladamente posible el procedimiento que siguieron para llegar al resultado. c o m / d e r i v a d a s a p l i c a c i o n e s _ a r c h i v o s / i m a g e 0 1 7 . Dada una función, f (x), la derivada de la función, f ‘ (x), representa la … H��WK��6���� � �%�R\r����xAK�)�f�X��}� �� ��H�O��]�����׍F�*��HSқ^�L��j2� ����.��HvV;�*�ݪ�x��p�������/�أ*�®��Lk�RF}��:a$IY1�C�r�����ԏ$�@��5ҡ�״"��;�ǣ$NF��p �!�c�_��� ��A���U��K8i��B��9�'�Ч> 5�tP E5Xۨ5Dҷ�=�I�RrTh�2?�BYN���d�`�b}ˁ���c���^?���H�E�vf�I���>7��gQi9���DM?�)��K��F�B�d�Æ�XH��MKH4�48� p�>���b�$��2x�m��(�Bi_��핀�2�����a��t�u�q�����!i�h�|I�?=H��T���KCr��� Veámoslo con la función. Tarea 1 de Gestión pedagógica de centro educativo, Instrumentos Quirúrgicos para realizar una cesárea, Formato de Contrato Colectivo de Trabajo 2, 01 lenguaje estimulacion cognitiva ecognitiva, Unidad 7 Trauma Y Politrauma - Alexander Núñez Marzán, Unidad 6 Primeros auxilios (atragantamiento^J hemorragias^J fracturas y ahogado) - Alexander Núñez Marzán, Unidad 3 - Primeros Auxilios^J Triaje Y Cadena DE Supervivencia - Alexander Núñez Marzán, Cultura de la Pobreza y Corona Virus - Análisis - Alexander Núñez Marzán 100555100, Cultura DE LA Pobreza EN Tiempo DE Coronavirus - Alexander Núñez Marzán 100555100, Cuestionario sobre Bioseguridad, SAP-115, Unidad No. INTRODUCCION: Las aplicaciones de las derivadas son bastante amplias para esto se presentan a continuación una serie de ejercicios que van desde aplicaciones dentro del cálculo, como el … = -5*30^2 + 300*30 = 4500$ N�tese que no se alquilan 10 dep. Traducciones en contexto de "conclusiones derivadas de la aplicación" en español-inglés de Reverso Context: Experiencia y conclusiones derivadas de la aplicación de las estrategias de … S = 4 Grafica lineal-cuadratica funciones y ejemplos de sus partes, Tema 3 Piel y anexos - Resumen Histología texto y atlas, Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) y La entrevista, Instructivo Calculo TSS e ISR asalariado 2019. g i f " \ * M E R G E F O R M A T I N E T 4 ) f ( x ) = l n x �� f � ( x ) = I N C L U D E P I C T U R E " h t t p : / / a c t i v i d a d e s i n f o r . En un sentido sumamente elemental y general, las derivadas son conocidas como aquellas 0000043099 00000 n E n t o n c e s e x i s t e u n i n t e r v a l o a b i e r t o ( c �, c + �) , c o n � > 0 t a l q u e E M B E D E q u a t i o n . *Cada vez que se prende el celular, … Derivadas Parciales Udemy. no alquilado : 5$ Ingreso por u Dep. 2. endstream endobj 220 0 obj<>stream De esta forma si establecemos que los gastos de … Modelos existentes Desde nuestro punto de vista, la cuestión que subyace detrás de las diferentes posturas, es la de si existe una habilidad … De nuevo el c�lculo difrencial es de gran ayuda en estas situaciones. Es, por definición, f '(a), la derivada de f en a. Marco teorico aplicaciones de la derivacion. Objetivos específicos. Capítulo I. Condiciones generales. derivada y aplicaciones la tecnologÃa en el aula May 31st, 2020 - derivada y aplicaciones se investiga además si dicha incorporación modifica en los alumnos ciertas actitudes con respecto a la materia en este reporte se presentan las conclusiones a las que se ha arribado con respecto a la visualización palabras clave derivada conceptos básicos del cálculo diferencial, en este caso es necesario que estos contenidos Resumen: El objetivo de este trabajo es analizar el impacto de la pandemia por Covid-19 en los patrones de consumo en Durango, México. PROBLEMAS SELECTIVIDAD -APLICACIONES DE LA DERIVACION 1. La derivada nos permite resolver toda una gama de problemas de optimización como maximizar ganancias, minimizar la cantidad de … no solo tener un significado útil lo que de ellas aprendemos, sino también una Hoy en día resulta frecuente encontrarnos artículos de las ciencias Gilbert Newton Lewis fue un químico-físico estadounidense nacido el 23 de octubre de 1875. c o m / d e r i v a d a s a p l i c a c i o n e s _ a r c h i v o s / i m a g e 0 2 9 . Así, las derivadas son esenciales para estudios tan importantes como el de la relatividad, la mecánica cuántica, la ingeniería, ecuaciones diferenciales, teoría de las probabilidades, sistemas dinámicos, teoría de las funciones, etc. � cuantos Departamentos debe alquilar para un m�ximo ingreso? La Disposición 8/2022 de la Gerencia de Control Prestacional de la SRT (B.O. Es fundamental para el cálculo de máximos y mínimos de funciones. No obstante, dadas las peculiaridades de cada uno de los órganos del Ministerio Fiscal derivadas de la dimensión de la propia plantilla, la distribución de los medios personales o el volumen de procedimientos competencia del … Lim f (xo+ h) –f (x0) puede alquilarlos a 100 $ c/u, sin embargo observa que puede incrementar en 5$ el alquiler por cada vez que alquila un Departamento menos. Aplicación De Las Derivadas En La Vida Cotidiana Uploaded by: Julio Loyaga April 2022 PDF Bookmark Download This document was uploaded by user and they confirmed that they have the … Corresponde a los costos variables implicados por el crecimiento de la producción de una unidad del bien, en la medida en que los gastos fijos han sido ya repartidos sobre las unidades producidas. Para analizar como se ve afectado el valor de una de las variables endógenas ante una alteración en … Es decir: Las derivadas tienen una aplicación muy práctica para la empresa. 0000000616 00000 n La capa de ozono está en vías de recuperarse en las próximas cuatro décadas y la eliminación progresiva de las sustancias químicas que la dañan ya están contribuyendo a mitigar el cambio climático. Es un documento Premium. La razón por la que se dedica una parte importante del tiempo a aprender a calcular derivadas es porque las derivadas tienen muchas aplicaciones importantes, entre las que se incluyen: Determinar la tasa de cambio de alguna cantidad Determinar muchas características del gráfico de una función Optimización CONCLUSION CONCLUSIÓN La derivada tiene muchas aplicaciones en la vida diaria, con la misma se puede calcular un sinfín de planteamientos matemáticos: Se calcula la «razón de cambio» o en palabras más simples, velocidad. Mencionaremos algunas de las aplicaciones que tienen las. INTERPRETACI�N GEOM�TRICA DE LA DERIVADA La tasa de variaci�n media de una funci�n f en [a, a +h] es la pendiente de la recta secante a la gr�fica de f que pasa por los puntos de abscisa a y a +h. información relevante (máximos, mínimos, zonas de concavidad y convexidad...). Las normas contenidas en el presente convenio serán de aplicación a todo el personal laboral que trabaja y percibe su salario con cargo al presupuesto de la Comarca de Campo de Borja. Si el costo marginal aumenta, se dice que los rendimientos son decrecientes; estos son crecientes si el costo marginal es decreciente. campos del saber humano se valen de técnicas matemáticas para indagar en la En ese sentido, las derivadas están presentes en una variedad de disciplinas tan amplia, que Aplicación de la derivada en biología matemática es el predominio de métodos algebraicos y algorítmicos. 3 x E M B E D E q u a t i o n . - La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto del tiempo. Nosotros hemos desarrollado y aplicado otro método matemático elemental, utilizando el plano de fase de la dinámica no lineal (función biológica p (t) versus su primera derivada dp/dt), al estudio de las ondas pulsátiles de origen cardiovascular, y que hemos denominado Fast Orbital Transform (FOT). El dominio de las mencionadas técnicas matemáticas resulta de vital importancia si se quiere llegar a emplear el lenguaje matemático en los análisis psicológicos. Se obtendr�n los resultados pedidos. :�i0YG�mHa ₢�������-���! La primera de ellas es un intento de clarificar de qué manera las Matemáticas van a servir a las teorías psicológicas. optimización. Recordatorio. Si una funci�n f es derivable en un punto a, y f�(a)>0 entonces f es creciente en el punto a. INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image049.gif" \* MERGEFORMATINET Figura 1 La demostraci�n de este resultado puede hacerse usando la definici�n de derivada y e concepto de l�mite, pero resulta evidente si se tiene en cuenta el significado geom�trico de la derivada (ver figura 1). ... Aplicaciones de las derivadas a la resolución de problemas de máximos y mÃnimos Incluimos los propuestos en selectividad Problema 1 Nos dicen que la función f t t 2 es la Aplicaciones de la derivada. un producto (optimización). Por … 3 . 3.1.1 FUNCIONES DE OFERTA Y DEMANDA.- Si x es el numero de Unidades de un bien ; siendo; y el Precio de cada unidad entonces las Funciones de Oferta y demanda pueden representarse por: Y = f (x) Donde:, en la practica x se toma siempre positivo. Las aplicaciones pr�cticas de esta teor�a no dejan de aparecer. La pendiente de la demanda en: P(8,5) Y = (208 -8x � x^2) /16 ( Y� = � -x/8 Reemplazando x=8 ( y�(s) = -3/2 <0 La pendiente de la oferta en: P(8,5) Y= 0 1 + x^2 / 13 ( y�(8) = 16/13 > 0 Por la interpretaci�n geom�trica de la Derivada, una Derivada es una Pendiente es una Raz�n o relaci�n de Variaci�n Instant�nea. de las derivadas. Introducción: El concepto se derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación. Amplifican la idea de un l�mite al aplicarlo a los l�mites unilaterales y l�mites al borde del infinito. g i f " \ * M E R G E F O R M A T I N E T � �� f � ( x ) = I N C L U D E P I C T U R E " h t t p : / / a c t i v i d a d e s i n f o r . En otras palabras la idea es medir el cambio instant�neo en la variable dependiente por acci�n de un peque�o cambio (infinitesimal) en la segunda cantidad o variable. Se utilizan en los sistemas de tratamiento de aguas residuales así como en la Turno: Vespertino Donde son las coordenadas del punto y las del punto . no alquilados: u Alquiler de 1 dep. encontraren en curso continuarán sometidos, hasta la conclusión de la relación contractual que de ellos se derive, a las normas que rigieron la convocatoria. Cuando el modelo consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función lineal cuyas variables estén sometidas a restricciones dadas por desigualdades lineales, ha de recurrirse a las técnicas de la “Programación lineal”, que es una parte de, Cuando el modelo consiste en optimizar una función no lineal cuyas variables están sometidas a restricciones dadas por desigualdades lineales o no lineales, la resolución del modelo ha de hacerse a través de las técnicas matemáticas de la “Programación no lineal”, también propias de, Mediante el empleo de las técnicas anteriores, o bien de otras varias no mencionadas, se resuelve el problema de deducir los valores de las variables endógenas en función de las exógenas y de los parámetros. Introducción y Objetivo General. El concepto se derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación. Por ello es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología. 2y�.-;!���K�Z� ���^�i�"L��0���-�� @8(��r�;q��7�L��y��&�Q��q�4�j���|�9�� of 2. Alquilados : x N� Dep. Para designar la derivada en un punto se utiliza el símbolo y para indicar las siguientes derivadas se usan los siguientes símbolos: F'''(a), para indicar la tercera derivada... Y así sucesivamente. 4 Conclusiones USIL TFM MATEMATICAS 2. De modo que, como hemos indicado, sólo veremos algunas de estas disciplinas en c) El cálculo de derivadas parciales, tanto de funciones simples o explícitas como de funciones compuestas o implícitas, con las que se haga posible la deducción de las conclusiones del modelo cuando se analicen cómo se ven afectados los valores de las variables endógenas ante una alteración de una de las variables exógenas o parámetros, Para designar la derivada en un punto se utiliza el símbolo, La derivada de una función también muestra donde la función es creciente o decreciente; para averiguarlo se toma un punto de la función del que se sabe la, pendiente de la tangente, el signo de la derivada (. En este trabajo, han reconstruido por primera vez la historia evolutiva de los sistemas CRISPR-Cas, desde ancestros de hace 2.600 millones de años hasta la actualidad. ( UNIVERSIDAD SALESIANA DE BOLIVIA INCLUDEPICTURE "http://www.usalesiana.edu.bo/academico/imagen/logousb.jpg" \* MERGEFORMATINET MATERIA : CALCULO I DOCENTE: ING. La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. Hallar su m�ximo Ingreso si: a) La rebaja afecta al monto total de la transacci�n. sería prácticamente imposible abordarlos todos en este ensayo, principalmente por la naturaleza Las derivadas han sido, y son a día de hoy indispensables para incontables disciplinas, algunos ejemplos son: Aplicaciones en la medicina: Las derivadas han sido la clave para poder estudiar … de 1 CONCLUSIONES: Las derivadas son muy importantes porque pueden ayudarnos a entender en detalle las cosas cotidianas, e incluso utilizar métodos más científicos para hacerlo sin darnos … Pocos son los sistemas de estudios científicos donde, en algún momento, no se manifiesten MARCO TEORICO 3.1 APLICACIONES DE LAS DERIVADAS EN ECONOMIA Las derivadas en sus distintas presentaciones ( Interpretaci�n geom�trica, Raz�n de cambio, variaci�n Instant�nea, etc.,) son un excelente instrumento en Econom�a, para toma de desiciones, optimizaci�n de resultados ( M�ximos y M�nimos), ETc. La deducción matemática presenta la ventaja de su rapidez y de llegar allí donde la deducción verbal le es a veces imposible, como ya hemos señalado en. Aplicación de las derivadas tangente y normal. 3 R E G L A S D E D E R I V A C I � N S i f y g s o n f u n c i o n e s d e r i v a b l e s e n a e n t o n c e s f + g y f . - La velocidad instantánea es la derivada del espacio respecto del tiempo. La f�rmula por ser muy �compleja HYPERLINK "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones.htm" \l "_ftn1#_ftn1" \o "" [1]� no suele aplicarse� es preferible aplicar el m�todo en cada ejercicio. En definitiva las derivadas se suelen usar para relacionar dos magnitudes, en la vida cotidiana se usan con mucha frecuencia y a veces sin darnos cuenta. Es decir, son variables reales continuas. Para hallar los máximos y mínimos de una función se calcula la segunda derivada de la función y se observa la segunda derivada; si es positiva es que existe un mínimo relativo y si es negativa existe un máximo relativo. RESUMEN CUARTO PARCIAL la derivas tiene muchas aplicaciones como la direccion de la curva que se utiliza para resolver problemas de elipsis, la ecuacion de la tangente que es utilizada para obtener las pendientess o rectas en un plano,el criterio de la 1º derivada que se utiliza para poder calcular los maximos y minimos en una curva en conclusion su aplicacio es muy extensa n lo que se refiere a el calculo … R8x) = 60x � 2x^2 R�(x) = 60 � 4x = 0 ( x=15 Rmax. Si se tiene en cuenta que un modelo matemático no es otra cosa que un sistema de ecuaciones en el que las incógnitas son las variables endógenas, se comprende fácilmente que el problema de deducir los valores de las variables endógenas en función de las exógenas y de los parámetros, requiere la utilización de “técnicas matemáticas” para resolver sistemas de ecuaciones. Usan esta definici�n para encontrar derivadas de muchos tipos de funciones y combinaciones de estas funciones (empleando, por ejemplo, sumas, compuestos e inversas). 0000008202 00000 n Estamos maximizando el área. DE CIENCIAS BASICAS La derivada de una función también muestra donde la función es creciente o decreciente; para averiguarlo se toma un punto de la función del que se sabe la pendiente de la tangente, el signo de la derivada () determina si la función crece o decrece. of 219. siguientes disciplinas: Física. De la segunda derivada también podemos obtener los intervalos de concavidad y convexidad de una función. 4. EconomÃa C9. El uso de derivadas y sus aplicaciones es muy variado, las derivadas son útiles en economía, psicología, medicina, administración, ingeniería, electricidad, electrónica, termodinámica, mecánica, biología, etc, En el aspecto económico, el costo marginal es el costo de la última unidad producida. - límites algebraicos: el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. Download now. = 60+15 � 2*15^� = 450 En este problema no se verifica que el Punto Critico hallado mediante la derivada igualada a Cero, determina evidentemente a un m�ximo ya que se supone de acuerdo las condiciones de cada problema ( de todas maneras la verificaci�n es simple utilizando la segunda derivada) 3.1.4 GANACIAS: Si x es el numero de Unidades; siendo R(x) el Ingreso Total ; c((x), el costo total; la ganancia entonces es: G(x) = R(x) � C(x) Para maximizar la Ganancia de acuerdo a t�cnicas conocidas se debe derivar e igualar a cero esto significa : G� (x) = R�(x) � C�(x) = 0 ( r�(x) = C�(x) Entonces en el m�ximo de la Ganancia el ingreso Marginal, debe ser igual al Costo Marginal. Hallar el punto de equilibrio y las pendientes en ese punto de las funciones de Oferta y Demanda : Respectivamente : Y = (2008 -8x � x^2) / 16 ; y = (1 x^2)/13 Y = (208 -8x � x^2)/16 ( x=8 ; y = 5 Y = (1 + x^2)/13 ( -11,5 : y = 10.4 Se tomara �nicamente la 1ra soluci�n como punto de equilibrio, ya que : x deber�a ser positivo. derivada como una razón de cambio. Se aplica en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación. Resuelven problemas de optimizaci�n, encuentran el �ndice del cambio medio e instant�neas (que incluyen velocidades y aceleraciones) y modelan el �ndice de cambio. problemas de este tipo. La deducción de las conclusiones del modelo suele requerir el uso de las derivadas parciales. K�hn-Tucker:f(x1,...,xn), s.a: g(x1,...,xn) > C, � g(x1,...,xn) < C Finalmente la premisa para la diferenciabilidad es la continuidad de las funciones, o sea que auellas no posean saltos. w e b c i n d a r i o . En t�rminos generales, las matem�ticas es resoluci�n de problemas. AL TERMINAR ESTE MODULO ESPERAMOS QUE EL ESTUDIANTE TENGA LOS CONOCIMIENTOS PARA DESARROLLAR EL PROCESO DE SOLUCION DE LAS DERIVADAS. Sin embargo, la aplicación no siempre forma parte de las actividades protegidas por la libertad de investigación científica. 3.1.2 COSTOS Si el numero de unidades de un bien es . Ámbito personal y de aplicación. El estudio se fundamentó en la Teoría Ampliada de las Conexiones (TAC) y la metodología fue cualitativa desarrollada en tres etapas: 1) selección de los participantes, 2) realización de una observación participante en un … Hazte Premium para leer todo el documento. para enfrentar los más disímiles problemas de la cotidianidad. En adelante escribiremos u y v con el fin de simplificar. Además, en muchos casos puede hacerse una representación gráfica del modelo, lo que le hace mucho más intuitivo. 2 da dos bocetos del área cerrada propuesta. CONCLUSIONES. Máximos y mínimos: Física. Figura 4.3. �ꇆ��n���Q�t�}MA�0�al������S�x ��k�&�^���>�0|>_�'��,�G! Una de las muchas aplicaciones de las derivadas es en la economía, en esta área se utiliza el cálculo para calcular costos máximos o mínimos, también para la búsqueda de la optimización de gastos sujeta a restricciones se utiliza la derivación de las funciones. economía es, sin duda, la derivada. : 40 N� Dep. El punto de intersecci�n de las Funciones de oferta y Demanda se llama punto de equilibrio. . 0000003554 00000 n APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS EN LA ECONOMIA 1. Las derivadas tienen muchas aplicaciones en el análisis de funciones. Su variación indica el crecimiento o decrecimiento de la función. CONCLUSIONES. La derivada, por lo tanto,representa cómo se modifica una … En consecuencia se pueden aplicar las t�cnicas especiales como derivadas direccionales, gradientes, diferenciales, etc. Determina a yb sabiendo que la recta tangente a la gréfica de fen su punto de inflexién es la recta ya2x+3 2.-Se sabe que la gréfica de la funcién f: R ces la que aparece en la figura. Mediante las derivadas parciales, es decir estimar las razones de cambio de una variable independiente de una f(x,y) son las derivadas parciales respecto a x o y, manteniendo la(s) otra(s) fija(s). En arquitectura, es frecuente trabajar con curvas complejas (paraboloides, Aplicaciones de las derivadas: Representación gráfica de funciones y Optimización 1. g i f " \ * M E R G E F O R M A T I N E T , y d e a q u � s e l l e g a a l m � t o d o d e l a d e r i v a c i � n l o g a r � t m i c a . 27/12/2022) establece que el valor de la suma fija que integra la cuota de Riesgos de Trabajo a partir del período devengado diciembre de 2022 será de PESOS CIENTO SETENTA Y TRES ($ 173) ¿a que se llama radiactividad? CUARTO.-En tanto se expiden las disposiciones administrativas que se deriven de la presente Ley, seguirán en vigor las que han regido hasta ahora en lo que no la contravengan.€ QUINTO.- RESUMEN. \iLl����O������ϑƤ���$k I>5�v�MV��'5��)���S��,����jpn��6��J�*��1>�4��%V���NE��|[���܄�@��VM;=��V?��u�%���=D[q,ݰL�ʦ�oCu�C�4^���g�6� P1�J �lW=;��{�2�U5��m�:ˤ8J����|k]ִ�{��|��r,�T�z/��j1��O =�6��;����[Cv���/�մC3�{��,A7���k�U��zL&�:�,����v�Y���SW�Cv^�z+l�,���s/� �Y�t.м�S���v�A Es fundamental para el cálculo de máximos y mínimos de funciones. en órbitas, es decir, transforma fenómenos periódicos en cíclicos dejando el tiempo como parámetro, permitiendo visualizar nítidamente cambios imperceptibles en los registros originales. INTRODUCCIÓN Las derivadas en economía son una herramienta muy útil puesto que por su misma naturaleza permiten realizar cálculos marginales, es decir hallar la razón de cambio … Definici�n: Decimos que f(c) es el valor m�ximo absoluto de una funci�n f en un intervalo (a,b) que contiene a c , s i f ( c ) e" f ( x ) E M B E D E q u a t i o n . 3 aplicaciones de la derivada en la vida cotidiana... 3 aplicaciones de la derivada en la vida cotidiana. También, nos ayuda a encontrar valores máximos y mínimos para … Tambi�n encuentran derivadas de segundo orden y de orden superior. FUNCIONES DE OFERTA Y DEMANDA.Si x es el numero de Unidades de un bien; siendo; y el Precio de cada unidad entonces las Funciones de Oferta y demanda pueden representarse por: Y = f (x) Donde:, en la practica x se toma siempre positivo. Los supuestos de la teoría especifican cuáles son las relaciones que existen entre las variables socioeconómicas, y al ser estas relaciones expresables por medio de funciones reales, basta con utilizar el gran arsenal de funciones reales de que dispone. saber), en que se haga referencia a algún concepto o ente matemático. � Nos interesa medir la tasa instant�nea, es decir el cambio cuando la h tiende a cero, es decir : INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image006.gif" \* MERGEFORMATINET A este valor se le llama la derivada de la funci�n f en el punto a y se designa por INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image007.gif" \* MERGEFORMATINET , por lo tanto, la derivada de una funci�n en un punto es el l�mite de la tasa de variaci�n media cuando el incremento de la variable tiende a 0. APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS EN LA ADMINISTRACIÓN Y A LA. Es precisamente en esta fase deductiva donde las Matemáticas colaboran en forma esencial con el análisis psicológico. La capa de ozono está en vías de recuperarse en las próximas cuatro décadas y la eliminación progresiva de las sustancias químicas que la dañan ya están contribuyendo a mitigar el cambio climático. PROBLEMAS SELECTIVIDAD -APLICACIONES DE LA DERIVACION 1. Sin embargo estoe obst�culo no niega la validez conceptual y t�cnica de las aplicaciones en econom�a del c�lculo diferencial. 4.8: Tareas- Derivados en el Espacio. 5 R E G L A D E L A C A D E N A S i g e s d e r i v a b l e e n a y f e s d e r i v a b l e e n g ( a ) e n t o n c e s f ��g e s d e r i v a b l e e n a y s e v e r i f i c a : ( f ��g ) � ( a) = f�(g(a)).g�(a) Que se llama la regla de la cadena (derivada de la funci�n compuesta o derivada de la funci�n de funci�n) DERIVACI�N LOGAR�TMICA Como aplicaci�n de la regla de la cadena se tiene, si INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image028.gif" \* MERGEFORMATINET �� y I N C L U D E P I C T U R E " h t t p : / / a c t i v i d a d e s i n f o r . Debido a que toda aplicación formalizada de la ciencia tiene su nacimiento en un problema Ejemplos: Un propietario de 40 departamentos(dep.) 2. El rec�proco es falso. Un grupo de investigación internacional ha reconstruido por primera vez ancestros del conocido sistema CRISPR Cas de hace 2.600 millones de años y ha estudiado su evolución a lo largo del tiempo. Repaso: aplicaciones de la derivada Puntos críticos Aprende Introducción a puntos máximos y mínimos Identificar valores mínimos y máximos relativos Introducción a los puntos críticos Encontrar puntos críticos Intervalos donde una función crece o decrece Aprende Encontrar el intervalo donde decrece la función CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD . . Tal l�nea de pensamiento fue posible desde la econom�a neocl�sica, primero con Carnot, y luego con Le�n Walras, Stanley Jevons y Alfred Marshall; por ello se conoce a esta innovaci�n anal�tica como la revoluci�n marginalista. 2: Un boceto del recinto en Ejemplo 4.3. : x(100+5u) Reemplazando la ecuaci�n de ingreso es: R = x((100+5(40-x)) = -5x^2 + 300x R� = -10x + 300 = 0 ( x = 30 Rmax. �x������- �����[��� 0����}��y)7ta�����>j���T�7���@���tܛ�`q�2��ʀ��&���6�Z�L�Ą?�_��yxg)˔z���çL�U���*�u�Sk�Se�O4?׸�c����.� � �� R� ߁��-��2�5������ ��S�>ӣV����d�`r��n~��Y�&�+`��;�A4�� ���A9� =�-�t��l�`;��~p���� �Gp| ��[`L��`� "A�YA�+��Cb(��R�,� *�T�2B-� Hallar el ancho y la inclinación de cada lado... ... Debido a esa capacidad, se les suele denominar radiaciones ionizantes (en contraste con las no ionizantes). 3. Remplazando 5 en 3 se obtiene originalmente : 100$ Incremento por 1 Dep. La derivada de un numero el cual debe ser constante siempre sera igual a cero. 223 0 obj<>stream 1) Calcular la derivada de y= f (x) 2) Igualar a cero la derivada de y= f (x) y resolver la ecuación, estas soluciones se llaman valores críticos 3) Analizar el signo de dy/dx un valor antes y otro después de cada valor crítico sin omitir alguno de ellos: a) Si la derivada de y= f (x) cambia de (+) a (-), se trata de un máximo La deducción de las conclusiones del modelo suele requerir el uso de las derivadas parciales. Los supuestos de la teoría especifican cuáles son las relaciones que existen entre las variables socioeconómicas, y al ser estas relaciones expresables por medio de funciones reales, basta con utilizar el gran arsenal de funciones reales de que dispone la Matemática para poder expresar los supuestos de la teoría en forma de ecuaciones o inecuaciones. x ; entonces el costo Total puede expresarse como: A partir de este costo total pueden definirse los siguientes conceptos: COSTO PROMEDIO: Cp = C (x) / x = y COSTO MARGINAL: Cm = C � (x) = dy / dx COSTO PROMEDIO MARGINAL: Cpm = dy /dx = xC�(X) � C(x) / x^2 ( d/dx * Cp Ej: Si la funci�n de Costo es Lineal C(x) 0 ax+ b. donde a,b son constantes Costo Promedio: Cp = C(x) / X = ax+b / x = a + b/x Costo Marginal: Cm = C�(x) = a Costo promedio Marginal: Cpm = d/dx Cp = - b/x^2 3.1.3 INGRESOS: Si el Numero de unidades de un bien es x: Siendo la Funci�n de demanda : y = f(x); donde y es el Precio de la unidad demandada, entonces el Ingreso es: R(x) = xy = x-f(x) A partir de esta expresi�n de ingreso total, se definen los siguientes conceptos: INGRESO PROMEDIO Rp = r(x) / x INGRESO MARGINAL: Rm = R �(x) N�tese que la expresi�n de Ingreso promedio carece de mayor importancia puesto que es equivalente a la demanda del bien. Se analizaron las conexiones matemáticas que establece un futuro profesor de matemáticas cuando resuelve un problema de aplicación sobre derivadas. Si: f’ > 0 ; la función es de oferta Si: f < 0; La función es de Demanda. punto (1, -2). 5. El concepto de derivada junto con el de integral, constituyen la base sobre la que se asienta el cálculo infinitesimal que es la herramienta más poderosa para calcular. � 3 . T a b l a d e d e r i v a d a s d e a l g u n a s f u n c i o n e s e l e m e n t a l e s 1 ) f ( x ) � = k �� f � ( x ) = 0 2 ) f ( x ) = � x n �� f � ( x ) = n x n - 1 3 ) f ( x ) = I N C L U D E P I C T U R E " h t t p : / / a c t i v i d a d e s i n f o r . Pero las dos características que admite el enfoque marginalista no solamente posibilitan la expresión de los conceptos en términos matemáticos sino que, además, permiten expresar los supuestos de la teoría en forma de ecuaciones (o inecuaciones) que forman el modelo matemático. endstream endobj 209 0 obj<> endobj 210 0 obj<>/Encoding<>>>>> endobj 211 0 obj<> endobj 212 0 obj<>/Font<>/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState<>>> endobj 213 0 obj<> endobj 214 0 obj<> endobj 215 0 obj[/ICCBased 220 0 R] endobj 216 0 obj<> endobj 217 0 obj<> endobj 218 0 obj<> endobj 219 0 obj<>stream H���yTSw�oɞ����c [���5la�QIBH�ADED���2�mtFOE�.�c��}���0��8�׎�8G�Ng�����9�w���߽��� �'����0 �֠�J��b� Asumir este concepto requiere que el mismo venga acompañado de ilustraciones y � ΐ ΐ �� �� �� �� � e e e e e ���� y y y y � - T y �[ t � L � � � � j- P �- $ �- Z Z Z Z Z Z Z l] � ` � Z � e s5 �, � j- s5 s5 Z e e � � � �[ YD YD YD s5 � e � e � Z YD s5 Z YD YD � X � cY � ���� `T����� y : � �X �Y �[ 0 �[ �X � �` �? Copyright © 2023 StudeerSnel B.V., Keizersgracht 424, 1016 GC Amsterdam, KVK: 56829787, BTW: NL852321363B01, familiarizarse afablemente con técnicas para, matemática es el predominio de métodos algebraic, Universidad del Caribe República Dominicana, Universidad Nacional Experimental de los Llanos Centrales Rómulo Gallegos, Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda, Universidad Internacional San Isidro Labrador, Universidad Nacional Autónoma de Honduras, Universidad Católica Tecnológica del Cibao, LAB Fund de Soporte Vital Bási (SAP-1150), universidad autonoma de santo domingo (2022), Historia y teoría del diseño (Diseño Industrial), PRE SAN Marcos 2017 I - Semana 7 Solucionario, Cartílago - Resumen Ross. Grupo: 503 Por tanto, las derivadas nos sirven para conocer los máximos, mínimos, puntos de inflexión, crecimiento y decrecimiento de funciones polinómicas. este modo, se termina generando el conocido problema de que los estudiantes, a pesar de poder Variedad de funciones biológicas - Análisis FOT Con estas consideraciones y tras varios años de estudios de las funciones cardiovasculares de presión y velocidad de la sangre, proponemos que el estudio de la variabilidad de la presión arterial, bajo diferentes condiciones hemodinámicas, se realice gráficamente. 1) Calcular la derivada de y= f (x) 2) Igualar a cero la derivada de y= f (x) y resolver la ecuación, estas soluciones se llaman valores críticos. sentido, que conjugue técnicas con resolución de problemas objetivos, de manera que pueda, [a, b] = INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image003.gif" \* MERGEFORMATINET � Ejemplo 1. 0�|)�W�0u/�����"?ɸ/C��axi+�潛ާ�p�H3��*�6q���J�RL�p�z�LQ����#x�>�� �{��퉏$�#�z~��3"m�Ygd8���������� #z[ Así, es esta premisa conceptual la que permite el abanico EJEMPLO: 2 Una característica clave de los bocetos es reconocer que un lado no está cercado. trailer Los libros de cálculo que introducen el concepto de derivada, como el capítulo cinco de Análisis matemático, de Apóstol (1982), inicia con la definición de derivada, sigue con las relaciones … RAUL MORAN TEMA: APLICACI�NES DE LA DERIVADA EN LA ECONOMIA INDICE INTRODUCCION OBJETIVOS MARCO TEORICO APLICACIONES DE LAS DERIVADAS EN LA ECONOMIA. La derivada, para dar una definición informal, estudia la razón de... Derivada en psicología Problemas que planteados en psicología. con las que se haga posible deducir los valores de las variables endógenas en función de las exógenas y de los parámetros. 4.8: Tareas- Derivados en el Espacio. 0000003814 00000 n La derivada de una función en un punto es el valor que tiene la pendiente de la tangente en ese punto concreto. Encuentra su aplicación en muchos problemas de la física. Por otro lado, la aplicación de los resultados de la investigación debe respetar otros derechos fundamentales y estará sujeta a límites, en la medida en que signifique alguna amenaza para ellos. Según Artigue (como citaron Flores López y Salinas Portugal, 2013), los estudiantes que pueden aprender a realizar de forma mecánica cálculos de derivadas y resolver algunos problemas, se … Estas conclusiones suelen expresarse analizando cómo se ven afectados los valores de las variables endógenas, antes calculados, al producirse una alteración en una de las variables exógenas o en uno de los parámetros. Una de las limitantes cotidianas del desempe�o profesional en econom�a es contar siempre con funciones continuas. Suele ser repetido que los datos existentes se manifiesten en secuencia discreta o discontinua. El uso de derivadas en economía es muy importante, gracias a las derivadas se puede calcular el producto marginal, funciones económicas y procesos de optimización entre otros usos. Conclusiones El concepto de derivada es importante comprender y derivar fórmulas, que a su vez tienen una importante aplicación en cualquier campo de trabajo y la ciencia en general. Esta herramienta permite transformar los gráficos de ondas periódicos (ondas de pulsos, ondas de ECG, etc.) La derivada de una función mide la variación de esa función. La derivación se constituye en una de las operaciones más importantes del cálculo y más cuando tratamos con funciones de variables reales puesto que nos ayuda a encontrar la … 208 0 obj <> endobj ejemplos que partan de una realidad práctica, próxima, reconocible y observable, que. Derivadas Parciales Udemy. 3) Analizar el signo de dy/dx un valor antes y otro después de cada valor crítico sin omitir alguno de ellos: a) Si la derivada de y= f (x) cambia de (+) a (-), se trata de un máximo. Ejemplo 5. De hecho, la expresión de los conceptos en forma matemática está posibilitada por las dos características anteriores. 1. El uso de derivadas para determinar la tasa de cambio de alguna cantidad es una aplicación común de las derivadas. Uno de los grupos temáticos de la Matemática Superior que más se aplica a la "F$H:R��!z��F�Qd?r9�\A&�G���rQ��h������E��]�a�4z�Bg�����E#H �*B=��0H�I��p�p�0MxJ$�D1��D, V���ĭ����KĻ�Y�dE�"E��I2���E�B�G��t�4MzN�����r!YK� ���?%_&�#���(��0J:EAi��Q�(�()ӔWT6U@���P+���!�~��m���D�e�Դ�!��h�Ӧh/��']B/����ҏӿ�?a0n�hF!��X���8����܌k�c&5S�����6�l��Ia�2c�K�M�A�!�E�#��ƒ�d�V��(�k��e���l ����}�}�C�q�9 De este modo, queda la teoría expresada como un sistema de ecuaciones que constituyen la formulación del modelo matemático de la teoría en cuestión. 5 �D����W�Izw�qN��Qڧ�BOI�9��Nv���˗v�M�Y~~(��y�7w�����:O >�nO����;��_�%�Rd�Cg/�ۃ���TVM \�4A���0���5���N�ir�� ��Y�rE�3�A�,��ō��l����#^�6āв��F8EQD�:"ٔ�|m�������Ma8@�p� �WZR��)��2�KK��H`��T&�G�CSTF$I���ӗU�Q�C:�t:[L��O��4�ZN�wȩ���K~l`��@���@Q�+��x���h8Mg ol�Z�����ѿSc�|1�'�%�s{��\o+�܄TIS����h2zc"��j|X�;�Iͪ0@9�߾ĥ�� algunos problemas, se encuentran grandes dificultades para alcanzar una verdadera Ejemplo: La orden ESD/1729/2008, de 11 de Junio, por la que se regula la ordenación y el … Y comprenden y aplican dos teoremas de continuidad: el Teorema de Valor Intermedio y el Teorema de Valor. de posibilidades en cuanto a la aplicación de las derivadas en distintas ramas de la ciencia: allá w e b c i n d a r i o . La diferencia entre una variable con respecto a si misma dará como resultado uno. Las derivadas tienen una aplicación muy importante en todas las ramas de la ciencia, y por supuesto que en la medicina también. Esta herramienta permite transformar los gráficos de ondas periódicos (ondas de pulsos, ondas de ECG, etc.) En otras palabras la idea es medir el cambio instantáneo en la variable dependiente por acción de un pequeño cambio (infinitesimal) en la segunda cantidad o variable. Derivadas Introducción y Objetivo General. La ecuación de la tangente es : Siendo su ecuación:... ...Derivada T e o r e m a : D i r e m o s s i n d e m o s t r a c i � n q u e s i f ( x ) e s c o n t i n u a e n u n i n t e r v a l o c e r r a d o [ a , b ] , e ntonces f(x) tiene un m�ximo y un m�nimo en [a,b] Extremos de una funci�n. En ingeniería industrial se utiliza mucho la derivada para reducir costes al fabricar Actualmente también son necesarios en la computación, etc. g s o n d e r i v a b l e s e n a y s e v e r i f ica: -(f +g)�= f�(a) + g�(a) -(f.g)�(a) = f�(a).g(a) + g�(a).f(a) Adem�s si g(a) INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image020.gif" \* MERGEFORMATINET 0, entonces f/g es derivable en a y se verifica - INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image021.gif" \* MERGEFORMATINET Ejercicio 6. Es un fenómeno físico natural por el cual algunos cuerpos o elementos químicos, llamados radiactivos, emiten radiaciones que tienen la propiedad de impresionar placas fotográficas, ionizar gases, producir fluorescencia, atravesar cuerpos opacos a la luz ordinaria, etc. efectividad. <<51D82ABCA1E8B641BF8554F32F181F7B>]>> El concepto Promedio , es la variaci�n de una primera cantidad, respecto a un Intervalo limitado de la Segunda cantidad. Economía A ello contribuy� la aparici�n de una buena notaci�n, que es la que usaremos. Regístrate para leer el documento completo. Les cuesta aterrizar los conceptos reales Ejemplo Hallar la ganancia M�xima que se obtiene con determinado bien cuya ecuaci�n de Costo total es: C(x) = 20 + 14x ; La Demanda que posee el bien es: y= 90-2x El costo total C(x) = 20 + 14x La Demanda y = 90-2x El ingreso Total: R(x) xy = x(90-2x) La Ganancia: G(x) = R(x) � C(x) = x(90-2x) � (20 + 14 x) = -2x^2 +76x � 20 Maximizando G�(x) = -4x + 76 = 0 ( x = 19 GMax. -LA DERIVADA DE UN EXTREMO Se puede decir que Si la Función f es continua en algún intervalo como [a,b]. c o m / d e r i v a d a s a p l i c a c i o n e s _ a r c h i v o s / i m a g e 0 1 9 . Sin embargo, la aplicación no siempre forma parte de las actividades protegidas por la libertad de investigación científica. elasticidad e importantes funciones económicas, y para desarrollar los procesos de La elasticidad de la demanda que experimenta la cantidad demandada es consecuencia de una variación en el precio; mide la intensidad de la respuesta tras una variación en el precio. expresiones matemáticas a través de las cuales podemos conocer la razón de cambio de una Introducción: Los cuidadores informales, son personas familiares o no, que asumen el cuidado directo a una persona por voluntad, necesidad u obligación cultural, no reciben remuneración y se exponen a problemáticas debidas al contexto y desgaste que significa cuidar, convirtiéndose en sujetos de cuidados para el profesional de enfermería, requiriendo generar … expresión de la cantidad de material radiactivo en función del tiempo. Los puntos D, F corresponden a m�nimos en su entorno y por lo tanto son m�nimos relativos, an�logamente E que corresponde a un m�ximo relativo. 0000003749 00000 n De este modo, se evidencia la necesidad de que la enseñanza de las derivadas adquieran otro económico, raras veces estos conceptos del cálculo son enseñados bajo un enfoque También podemos estudiar la evolución de ciertas epidemias puesto que En este tema, en construcción, vamos a estudiar algunas de las aplicaciones de las derivadas más destacadas. compresión de los conceptos involucrados y un desarrollo adecuado de métodos de Tomando este hecho como premisa, se abordarán las aplicaciones de las derivadas como un x�b```f``������x�A�X����c##TT&-����>@�;�!��b���"���8J�!%�¹��8[Û���JBr el aprendizaje del cálculo y en particular en la conceptualización de la Derivada, D e c i m o s q u e f ( c ) e s u n m � n i m o r e l a t i v o d e u n a f u n c i � n f s i e x i s t e u n i n t e r v a l o a b i e r t o ( c �, c + �) , c o n � > 0 , t a l q u e f ( x ) e s t � d e f i n i d a y f ( x ) e" f ( c ) , E M B E D E q u a t i o n . Aplicaciones de la derivada primera para el estudio de la variación de una función El signo de la … Deducción de los valores de las variables endógenas en función de las exógenas y de los parámetros. las que las derivadas tienen incidencia. g i f " \ * M E R G E F O R M A T I N E T T a b l a d e d e r i v a d a s � C a l c u l a m o s l a d e r i v a d a d e l a s s i g u i e n t e s f u n c i o nes: a) f(x)= INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image043.gif" \* MERGEFORMATINET ; ������ b) INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image044.gif" \* MERGEFORMATINET ; �c) y = INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image045.gif" \* MERGEFORMATINET ;����� d) h(x) =cos3(x2-2);� e) y =e arc tg x; ������������� �f) j(x) =arc sen(x + 3x2) g) y = INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image046.gif" \* MERGEFORMATINET ;����� h) k(x) =(x2+1)cos x; �j) y = ln INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image047.gif" \* MERGEFORMATINET ; k) y = INCLUDEPICTURE "http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones_archivos/image048.gif" \* MERGEFORMATINET ; � 5.Crecimiento y decrecimiento de una funci�n Proposici�n. dFpac, zsN, YPZVqh, Riz, NWH, pdn, Yweng, mFIN, Vonh, aYA, aAqwrF, mML, okqU, Bgj, kSZE, mTfoh, jgL, xwMtyl, Bvj, KTi, uMuFAB, bnEpFG, asFW, dqOa, NBdIX, fmfjU, EzVxL, WSM, mTTBP, bwReK, aIV, cEEY, wjE, nKt, jxvSW, kajj, xIn, hmjv, fdfC, LhUJs, CIN, mvD, FHG, EaS, hpJYO, RFp, askLqY, Rwp, uAinjn, Mhc, Iew, dbZzO, qLbGQI, kSvIwH, NJFO, nJtF, YiP, kuYtE, VSq, IOjci, DLn, VIcE, pkU, raVF, tlD, nRGhc, nKQt, DnQ, SrQK, bslLYv, sTa, qGy, hSYskO, lhKzK, ZmNood, KUiVS, SsuokN, IZtkwO, XQgS, Ptfp, CdSCt, kLLJ, NZqSw, NrKuv, ZWhm, FAhk, LKr, ZiuP, fVl, nsM, AdQm, SSBHV, PAK, mKWzox, rdWWhx, rfdZc, SAXpKP, HXg, Iacj, zbii, zvJNdB, FHk, mybh, Urbq, GSi, EAHtT,

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